જો int {{e^{sec x}}left( {sec x + tan x f(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સંકલન સમીકરણ: $\int e^{\sec x} (\sec x + 	an x f(x) + \sec x 	an x + \sec^2 x) dx = e^{\sec x} f(x) + C$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન

Vedclass · Accepted Answer

$\sec x + 	an x + \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સંકલન સમીકરણ: $\int e^{\sec x} (\sec x + 	an x f(x) + \sec x 	an x + \sec^2 x) dx = e^{\sec x} f(x) + C$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $e^{\sec x} (\sec x + 	an x f(x) + \sec x 	an x + \sec^2 x) = \frac{d}{dx} (e^{\sec x} f(x))$. જમણી બાજુ ગુણાકારનો નિયમ વાપરતા: $e^{\sec x} (\sec x + 	an x f(x) + \sec x 	an x + \sec^2 x) = e^{\sec x} \cdot \sec x 	an x \cdot f(x) + e^{\sec x} f'(x)$. બંને બાજુ $e^{\sec x}$ વડે ભાગતા: $\sec x + 	an x f(x) + \sec x 	an x + \sec^2 x = \sec x 	an x f(x) + f'(x)$. $f'(x)$ માટે ગોઠવતા: $f'(x) = \sec x + \sec x 	an x + \sec^2 x + 	an x f(x) - \sec x 	an x f(x)$. જો આપણે $f(x) = \sec x + 	an x$ લઈએ,તો $f'(x) = \sec x 	an x + \sec^2 x$ મળે છે. આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા તે સાબિત થાય છે. તેથી,$f(x) = \sec x + 	an x + c$. વિકલ્પોને જોતા,$f(x) = \sec x + 	an x + \frac{1}{2}$ એ યોગ્ય પસંદગી છે.

જો $\int {{e^{\sec x}}\left( {\sec x + \tan x f(x) + (\sec x \tan x + \sec^2 x)} \right)dx = {e^{\sec x}}f(x) + C}$ હોય,તો $f(x)$ ની શક્ય પસંદગી કઈ છે?

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $e^{x} \left( \frac{1+\sin x}{1+\cos x} \right)$

$\int \left( \frac{x^2+1}{(x+1)^2} \right) e^x \, dx = \text{ . . . . . . }$.

$\int {{e^x}(1 + \tan x)\sec x\,dx = }$

જો $\int e^{2x} f^{\prime}(x) dx = g(x)$ હોય, તો $\int (e^{2x} f(x) + e^{2x} f^{\prime}(x)) dx =$

$\int e^{x}\left[\frac{1+\sin x}{1+\cos x}\right] d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module